Toán cơ bản Ví dụ

$(2 \sqrt[3]{24} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $24$ ở dạng $2^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$(2 \sqrt[3]{8 (3)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Bước 1.1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$(2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(2 (2 \sqrt[3]{3}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$(4 \sqrt[3]{3} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Bước 1.4

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $\sqrt[3]{3}$ .

$(4 \sqrt[3]{3} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $4 \sqrt[3]{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{4 \sqrt[3]{3}}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + 2 \sqrt[3]{3}) \sqrt{2 a}$

Bước 2.4

Viết $2 \sqrt[3]{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}) \sqrt{2 a}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{1} \cdot \frac{4}{4}) \sqrt{2 a}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} + \frac{\sqrt[3]{3}}{4} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4}) \sqrt{2 a}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \sqrt[3]{3} \cdot 4 + \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} \sqrt{2 a}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{16 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 4}{4} \sqrt{2 a}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{16 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3} + 8 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$

Bước 5

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $16 \sqrt[3]{3}$ và $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{17 \sqrt[3]{3} + 8 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$

Bước 5.2

Cộng $17 \sqrt[3]{3}$ và $8 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{25 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$

Bước 6

Nhân $\frac{25 \sqrt[3]{3}}{4} \sqrt{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\frac{25 \sqrt[3]{3}}{4}$ và $\sqrt{2 a}$ .

$\frac{25 \sqrt[3]{3} \sqrt{2 a}}{4}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 a}$ ở dạng ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 ({(2 a)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{3})}{4}$

Bước 6.2.2

Viết lại ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(2 a)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{25 ({(2 a)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{3})}{4}$

Bước 6.2.3

Viết lại ${(2 a)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}}$ .

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \sqrt[3]{3})}{4}$

Bước 6.2.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{4}$

Bước 6.2.5

Viết lại $3^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $3^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}})}{4}$

Bước 6.2.6

Viết lại $3^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$\frac{25 (\sqrt[6]{{(2 a)}^{3}} \sqrt[6]{3^{2}})}{4}$

Bước 6.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{25 \sqrt[6]{{(2 a)}^{3} \cdot 3^{2}}}{4}$

Bước 6.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$\frac{25 \sqrt[6]{2^{3} a^{3} \cdot 3^{2}}}{4}$

Bước 6.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{25 \sqrt[6]{8 a^{3} \cdot 3^{2}}}{4}$

Bước 6.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25 \sqrt[6]{8 a^{3} \cdot 9}}{4}$

Bước 6.7

Nhân $9$ với $8$ .

$\frac{25 \sqrt[6]{72 a^{3}}}{4}$